ОГЛАВЛЕНИЕ

ПРЕДИСЛОВИЕ

Раздел I. ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ

Глава 1. ВЕКТОРЫ И ДЕЙСТВИЯ С НИМИ ЛИНЕЙНЫЕ ПРОСТРАНСТВА
1.1. Линейные операции над векторами
1.2. Скалярное произведение векторов
1.3. Линейная зависимость векторов
1.4. Базис и ранг системы векторов
1.5. Разложение вектора по базису
1.6. Линейные нормированные пространства. Евклидово пространство

Глава 2. МАТРИЦЫ И ДЕЙСТВИЯ С НИМИ
2.1. Основные понятия
2.2. Линейные операции над матрицами. Транспонирование матриц
2.3. Умножение матриц
2.4. Обратная матрица

Глава 3. ОПРЕДЕЛИТЕЛИ
3.1. Основные понятия
3.2. Свойства определителей
3.3. Миноры и алгебраические дополнения
3.4. Применение определителей
3.5. Ранг матрицы

Глава 4. СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИИ
4.1. Основные понятия
4.2. Методы решения систем линейных уравнений
4.3. Совместность систем линейных уравнений
4.4. Однородные системы линейных уравнений
4.5. Неоднородные системы. Структура общего решения системы линейных неоднородных

Глава 5. ЛИНЕЙНЫЕ ОПЕРАТОРЫ
5.1. Понятие линейного оператора
5.2. Действия с линейными операторами
5.3. Собственные векторы и собственные значения линейного оператора

Глава 6. КВАДРАТИЧНЫЕ ФОРМЫ
6.1. Основные понятия
6.2. Канонический вид квадратичной формы
6.3. Положительно и отрицательно определенные квадратичные формы

Раздел II. ЭЛЕМЕНТЫ АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ

Глава 7. ЛИНИИ НА ПЛОСКОСТИ
7.1. Основные понятия
7.2. Общее уравнение линии первого порядка. Прямая на плоскости

Глава 8. ВАЖНЕЙШИЕ КРИВЫЕ ВТОРОГО ПОРЯДКА
8.1. Окружность. Эллипс
8.2. Гипербола
8.4. Общее уравнение линии второго порядка
8.5. Преобразования координат
8.6. Преобразование общего уравнения линии второго порядка

Глава 9. ПРЯМЫЕ ЛИНИИ И ПЛОСКОСТИ В ПРОСТРАНСТВЕ
9.1. Плоскость в пространстве
9.2. Прямая в пространстве. Прямая и плоскость в пространстве

Раздел III. ЛИНЕЙНЫЕ МОДЕЛИ В ЭКОНОМИКЕ

Глава 10. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О ЛИНЕЙНОМ ПРОГРАММИРОВАНИИ
10.1. Задача об использовании ресурсов
10.2. Общая задача линейного программирования
10.3. Элементы теории двойственности

Глава 11. МОДЕЛЬ ЛЕОНТЬЕВА ЛИНЕЙНАЯ МОДЕЛЬ ОБМЕНА
11.1. Модель Леонтьева
11.2. Линейная модель обмена

Раздел IV. ВВЕДЕНИЕ В АНАЛИЗ

Глава 12. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ МНОЖЕСТВ
12.1. Понятие множества
12.2. Операции над множествами. Счетные и несчетные множества
12.3. Числовые множества. Числовая прямая
12.4. Модуль действительного числа
12.5. Метод математической индукции
12.6. Соединения и бином Ньютона

Глава 13. ФУНКЦИЯ
13.1. Понятие функции
13.2. Основные элементарные функции
13.3. Элементарные функции
13.4. Применение функций в экономике

Глава 14. ПРЕДЕЛЫ
14.1. Последовательность. Предел последовательности
14.2. Предел функции
14.3. Бесконечно малые величины. Бесконечно большие величины
14.4. Основные теоремы о пределах
14.5. Два замечательных предела

Глава 15. НЕПРЕРЫВНОСТЬ ФУНКЦИИ
15.1. Основные понятия
15.2. Свойства функций, непрерывных на отрезке
15.3. Экономическая интерпретация непрерывности
15.4. Сравнение бесконечно малых

Раздел V. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ

Глава 16. ПРОИЗВОДНАЯ ФУНКЦИИ ДИФФЕРЕНЦИАЛ
16.1. Производная
16.2. Применение производной в экономике
16.3. Дифференцируемость функции. Связь между дифференцируемостью и непрерывностью
16.4. Вычисление производной
16.5. Производные основных элементарных
16.6. Дифференциал

Глава 17. СВОЙСТВА ДИФФЕРЕНЦИРУЕМЫХ ФУНКЦИИ
17.1. Основные теоремы дифференциального исчисления
17.2. Правило Лопиталя
17.3. Формула Тейлора

Глава 18. ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИИ С ПОМОЩЬЮ ПЕРВОЙ ПРОИЗВОДНОЙ
18.1. Признак монотонности функции
18.2. Экстремум функции
18.3. Первое достаточное условие экстремума
18.4. Наибольшее и наименьшее значения функции

Глава 19. ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИЙ С ПОМОЩЬЮ ВТОРОЙ ПРОИЗВОДНОЙ ПОЛНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИЙ И ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ
19.1. Второе достаточное условие экстремума
19.2. Выпуклость и вогнутость графика функции. Точки перегиба
19.3. Асимптоты
19.4. Общая схема исследования функций и построения графиков
19.5. Исследование функции на максимум и минимум с помощью производных высших порядков

Глава 20. ПРИЛОЖЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ В ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ
20.1. Максимизация прибыли
20.2. Эластичность
20.3. Оптимизация налогообложения

Раздел VI. ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ

Глава 21. НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ МЕТОДЫ ИНТЕГРИРОВАНИЯ
21.1. Первообразная и неопределенный интеграл
21.2. Основные методы интегрирования
21.3. Интегрирование рациональных дробей
21.4. Интегрирование иррациональных функций
21.5. Интегрирование тригонометрических

Глава 22. ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ И ЕГО СВОЙСТВА
22.1. Понятие определенного интеграла
22.2. Свойства определенного интеграла
22.3. Основная формула интегрального
22.4. Замена переменной и интегрирование по частям в определенном интеграле
22.5. Приближенное вычисление определенных

Глава 23. ПРИЛОЖЕНИЯ ОПРЕДЕЛЕННОГО ИНТЕГРАЛА
23.1. Геометрические и механические приложения определенного интеграла
23.2. Приложения определенного интеграла

Глава 24. НЕСОБСТВЕННЫЕ ИНТЕГРАЛЫ
24.1. Несобственные интегралы с бесконечными пределами интегрирования
24.2. Несобственные интегралы от неограниченных
24.3. Признаки сходимости несобственных

Раздел VII. ФУНКЦИИ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ

Глава 25. ЕВКЛИДОВО ПРОСТРАНСТВО ПОНЯТИЕ ФУНКЦИИ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ ПРЕДЕЛ, НЕПРЕРЫВНОСТЬ
25.1. Евклидово пространство
25.2. Множества в евклидовом пространстве
25.3. Понятие функции многих переменных
25.4. Предел и непрерывность

Глава 26. ЧАСТНЫЕ ПРОИЗВОДНЫЕ И ИХ ЭКОНОМИЧЕСКИЙ СМЫСЛ ПОЛНЫЙ ДИФФЕРЕНЦИАЛ
26.1. Частные приращения и частные производные
26.2. Полное приращение и полный дифференциал
26.3. Производная по направлению. Градиент
26.4. Формула Тейлора

Глава 27. ЭКСТРЕМУМЫ УСЛОВНЫЕ ЭКСТРЕМУМЫ
27.1. Локальный экстремум функции нескольких
27.2. Наибольшее и наименьшее значения функции в замкнутой области
27.3. Условный экстремум
27.4. Метод наименьших квадратов

Глава 28. ЗАДАЧИ ОПТИМИЗАЦИИ
28.1. Основные понятия
28.2. Наибольшее значение вогнутой функции. Условия Куна — Таккера

Раздел VIII. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ И РАЗНОСТНЫЕ УРАВНЕНИЯ

Глава 29. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ПЕРВОГО ПОРЯДКА И ИХ ПРИМЕНЕНИЕ В НЕПРЕРЫВНЫХ МОДЕЛЯХ ЭКОНОМИКИ
29.1. Основные понятия
29.2. Виды дифференциальных уравнений первого порядка и методы их решения
29.3. Применение дифференциальных уравнений в непрерывных моделях экономики

Глава 30. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ВТОРОГО И ВЫСШИХ ПОРЯДКОВ
30.1. Основные понятия
30.2. Дифференциальные уравнения, допускающие понижение порядка
30.3. Линейные дифференциальные уравнения
30.4. Структура общего решения неоднородного линейного дифференциального уравнения

Глава 31. РАЗНОСТНЫЕ УРАВНЕНИЯ
31.1. Основные понятия
31.2. Линейные разностные уравнения
31.3. Модель делового цикла Самуэльсона — Хикса

Раздел IX. РЯДЫ

Глава 32. ЧИСЛОВЫЕ РЯДЫ
32.1. Понятие числового ряда
32.2. Основные свойства рядов
32.3. Ряды с неотрицательными членами
32.4. Ряды с членами произвольного знака

Глава 33. ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ РЯДЫ
33.1. Основные понятия
33.2. Свойства равномерно сходящихся рядов
33.3. Степенные ряды

Глава 34. РЯДЫ ТЕЙЛОРА И МАКЛОРЕНА
34.1. Разложение функции в степенной ряд
34.2. Разложение некоторых элементарных функций в ряд Маклорена
34.3. Приложение степенных рядов к приближенным вычислениям

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ